Изложение критерия регулярности Serrin 1962 для Navier-Stokes

ru · unofficial · sha256:e62f11177d550b94705057b778f72e1363a6e98111939d023369ba399fbca8beRU

Изложение критерия регулярности Serrin (1962) для Navier-Stokes Это АВТОРСКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ (sourceFidelity = "authored_exposition"), написанное для настоящего репозитория, а не перепечатка или перевод статьи. Сама статья не пинуется в воспроизводимом виде; её существование и локатор называются как reference-факт этого изложения, по образцу corpus/laws/doctrine/math/kolyvagin-1988. Результат (критерий Prodi-Serrin, в конкретной опубликованной формулировке Serrin 1962). Пусть u -- слабое решение уравнений Navier-Stokes на R^3 x (0,T). Если дополнительно u принадлежит классу L^p(0,T; L^q(R^3)) для показателей p, q, удовлетворяющих 2/p + 3/q <= 1 и q > 3 (эквивалентно, без деления: 2*q + 3*p <= p*q и q > 3), ТО u является ГЛАДКИМ (классическим, C-infinity) решением на этом временном интервале. Условие q>3 существенно: пограничный случай q=3, p=infinity (критерий Ладыженской-Проди-Серрина в предельной форме) НЕ покрыт этой конкретной формулировкой 1962 года и здесь НЕ формализуется -- граница метода. Критерий ПРИМЕНЯЕТСЯ ТОЛЬКО когда условие на показатели ВЫПОЛНЕНО; при невыполненном условии (например q<=3, или 2/p+3/q>1) регулярность этим правилом НЕ устанавливается -- граничный сценарий задания. reference: J. Serrin, "On the interior regularity of weak solutions of the Navier-Stokes equations", Archive for Rational Mechanics and Analysis 9 (1962), 187-195.

Referencing norms: ProdiSerrinRegularity, SerrinClaim, SerrinConditionComputed, SerrinProof, SerrinSource, prodi_serrin_regularity_established, serrin-proves, serrin_condition_satisfied, serrin_exponents