Изложение результата Wiles/Taylor-Wiles/Breuil-Conrad-Diamond-Taylor о модулярности всех эллиптических кривых над Q

ru · unofficial · sha256:c7c921e3449c506122bac105cf30431a88eba2892f849fba8e552f2de941e1c1RU

Изложение результата Wiles (1995), Taylor-Wiles (1995), Breuil-Conrad-Diamond-Taylor (2001) о модулярности всех эллиптических кривых над Q Это АВТОРСКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ (sourceFidelity = "authored_exposition"), написанное для настоящего репозитория, а не перепечатка или перевод статей. Сами статьи защищены авторским правом и в воспроизводимом виде не пинуются; их существование и локатор называются как reference-факт этого изложения, по образцу corpus/laws/doctrine/cs/description. Результат. Уайлс (1995, с завершающим шагом Тейлора-Уайлса того же года) доказал модулярность ПОЛУСТАБИЛЬНЫХ эллиптических кривых над Q -- этого достаточно для Великой теоремы Ферма. Брёй, Конрад, Даймонд, Тейлор (2001, "wild 3-adic exercises") завершили доказательство для ВСЕХ эллиптических кривых над Q, устранив ограничение полустабильности. Модулярная кривая E над Q -- кривая, являющаяся фактором якобиана модулярной кривой X_0(N) для N, равного проводнику E (существует сюръективный морфизм X_0(N) -> E над Q). Совокупный результат трёх работ: КАЖДАЯ эллиптическая кривая над Q модулярна -- факт, используемый BSD-программой как предпосылка, закреплённая источником (§ CMI/Wiles, locator modularity-note), а не голое допущение. reference: A. Wiles, "Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem", Ann. Math. 141 (1995), 443-551; R. Taylor, A. Wiles, "Ring-theoretic properties of certain Hecke algebras", Ann. Math. 141 (1995), 553-572; C. Breuil, B. Conrad, F. Diamond, R. Taylor, "On the modularity of elliptic curves over Q: wild 3-adic exercises", J. Amer. Math. Soc. 14 (2001), 843-939.

Referencing norms: ModularityClaim, ModularityForEveryNonsingularQCurve, ModularityProof, ModularitySource, modularity-proves, modularity_established