Изложение результата Gross-Zagier 1986 о точках Хегнера

ru · unofficial · sha256:25d2f115fb47f9a0af64fac05545c6dc22fede02fc22950bf190da2822324e95RU

Изложение результата Gross, Zagier (1986) о точках Хегнера Это АВТОРСКОЕ ИЗЛОЖЕНИЕ (sourceFidelity = "authored_exposition"), написанное для настоящего репозитория, а не перепечатка или перевод статьи. Сама статья защищена авторским правом и в воспроизводимом виде не пинуется; её существование и локатор называются как reference-факт этого изложения, по образцу corpus/laws/doctrine/cs/description. Результат. Если E -- МОДУЛЯРНАЯ эллиптическая кривая над Q с analytic rank 1 (L(E,1)=0, L'(E,1)!=0), И ВЫПОЛНЕНА гипотеза Хегнера для некоторого мнимого квадратичного поля K (простые делители проводника E расщепляются или разветвлены в K способом, допускающим классическую конструкцию), ТО точка Хегнера P_K, построенная на модулярной кривой X_0(N) и перенесённая на E модулярным параметризующим морфизмом, имеет БЕСКОНЕЧНЫЙ порядок в E(Q), и формула Gross-Zagier связывает высоту P_K с L'(E,1). Результат требует ОБА условия разом -- модулярность (для параметризации X_0(N)->E) и выполненную гипотезу Хегнера (для существования подходящего K); без любого из них конструкция не определена и точка не предъявлена. reference: B. Gross, D. Zagier, "Heegner points and derivatives of L-series", Invent. Math. 84 (1986), 225-320.

Referencing norms: GrossZagierClaim, GrossZagierHeegnerPoint, GrossZagierProof, GrossZagierSource, gross-zagier-proves, heegner_hypothesis_satisfied, heegner_point_infinite_order