Авторский предметный словарь трёхмерных многообразий и симплициальных гомологий Arxo для набора Poincare conjecture

ru · unofficial · sha256:67c7e80c07cae12ca7c2e1f011b34748a3102186b40bcc083b39f7370f859df0RU

Авторский словарь трёхмерных многообразий и симплициальных гомологий Arxo, версия 0.1.0. Manifold/SimplicialComplex/Chain/Boundary/Cycle/HomologyClass/CoefficientField -- сущности словаря. is_simply_connected(manifold) -- EMPIRICAL, предъявленная посылка (проверка тривиальности фундаментальной группы вне среза), НИКОГДА не выводится из homology_group_trivial(complex, degree, field) -- разные свойства: H1=0 не влечёт pi1=0 (гомологическая сфера Пуанкаре -- классический контрпример). homeomorphic_to_sphere(manifold) -- INSTITUTIONAL, вычисляется ТОЛЬКО применением принятой теоремы (arxo.poincare, композиция) к предъявленному многообразию с dimension=3, is_closed, is_simply_connected -- никогда не постулируется напрямую в этом словаре. homology_sphere(manifold) -- EMPIRICAL, отдельная предъявленная посылка, никогда не отождествляемая с homeomorphic_to_sphere ни одним правилом словаря.

Referencing norms: Boundary, Chain, CoefficientField, Cycle, HomologyClass, HomologyGroupTrivialFromRank, Manifold, SimplicialComplex, boundary_squared_zero_checked, coefficient_field_kind, has_dimension, homeomorphic_to_sphere, homology_group_trivial, homology_rank_presented, homology_sphere, identifies_poincare_conjecture, is_closed, is_connected, is_cycle, is_null_homologous, is_simply_connected, represents_homology_class, triangulates