Arxo's own dictionary contract for incompressible flows (Navier-Stokes vocabulary)

ru · unofficial · sha256:4ee7dca56dfb35f97822f159828116a19ea5b357d1404277425871efd580cfb9RU

Авторский контракт словаря несжимаемых течений Arxo, версия 0.1.0. Dimension, Domain, BoundaryCondition, InitialData, ExternalForce, Viscosity, VelocityField, PressureField и FlowProblem следуют буквально официальной постановке CMI/Fefferman: РАЗМЕРНОСТЬ явно 2 или 3 (никогда общее n), ОБЛАСТЬ явно "full_space" (R^n, условия (4)/(6)/(7)) или "torus" (R^n/Z^n, условия (8)/(10)/(11)), граничное/убывающее условие и регулярность начальных данных и силы — раздельные предъявленные факты каждого сценария, а не одна зашитая комбинация. is_wellposed_setup(problem) НЕ постулируется: она вычисляется правилом из четырёх раздельных сырых фактов — размерность 3, дивергенция начальных данных равна нулю, положительная вязкость, явно названный класс регулярности у начальных данных и у силы — по образцу is_nonsingular_model в arxo.elliptic_curves. Классы решений — ПЯТЬ раздельных отношений, НИКОГДА не объединяемых одним "solution_exists": weak_solution (слабое решение по Leray — без гладкости и без единственности), smooth_solution (классическое C-infinity решение — тот класс, о котором спрашивает CMI), existence_local (существование лишь до возможного конечного blowup time), existence_global (существование на всём [0,infinity), заявленное самим источником), uniqueness_established (единственность — отдельный трек, заведомо ложный для слабых решений Эйлера и открытый для слабых решений Navier-Stokes). Каждое — EMPIRICAL: заявляется конкретным доктринальным источником, а не вычисляется этим словарём — тот же приём, что algebraic_rank/analytic_rank в arxo.elliptic_curves. global_existence_established(problem) — КОМПОЗИЦИЯ, не голый экспорт existence_global: требует ОБОИХ разом — существования local И отдельно заявленного additional_regularity_basis (энергетическая оценка, критерий регулярности или условие малости). Ни одно правило этого словаря не выводит global_existence_established из одной только локальной теоремы — прямое требование задания программы Millennium Prize Problems для набора Navier-Stokes: конечное измерение нормы одного решения или успешная проверка одного witness-поля не доказывает глобальную гладкость.

Referencing norms: BoundaryCondition, Dimension, Domain, ExternalForce, FlowProblem, GlobalExistenceNeedsLocalAndBasis, InitialData, PressureField, VelocityField, Viscosity, WellposedSetupComputed, additional_regularity_basis, boundary_condition_kind, dimension_value, divergence_free, domain_kind, existence_global, existence_local, global_existence_established, has_boundary_condition, has_dimension, has_domain, has_external_force, has_initial_data, has_viscosity, identifies_navier_stokes_problem, is_wellposed_setup, point_verification_performed, satisfies_force_regularity, satisfies_initial_data_regularity, smooth_solution, uniqueness_established, viscosity_is_positive, weak_solution